Matematik

Temel kural: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ. Rasyonel sayılar a/b biçiminde yazılabilir; irrasyoneller yazılamaz.Mini örnek: √2 irrasyoneldir; -3 tam, rasyonel ve reel sayıdır.

Örnek soru: Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayı değildir?

1. Sayı Kümeleri
2. Doğal Sayılar
3. Tam Sayılar
4. Rasyonel Sayılar
5. Reel (Gerçel) Sayılar
6. Sayı Doğrusu
7. Tek ve Çift Sayılar
8. Pozitif ve Negatif Sayılar
9. Mutlak Değer
10. Sıralama ve Karşılaştırma
11. Sayı Aralıkları

Bölme, bir sayıyı eşit parçalara ayırma işlemidir. Kalanlı bölmede bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasındaki ilişki sorulara temel oluşturur.Temel kural: Bölme, çarpmanın tersidir: bölen × bölüm + kalan = bölünen.Mini örnek: 29 = 4×7 + 1.Ek örnek: 47 = 6…

Örnek soru: Bir bölme işleminde bölen 16, bölüm 9 olduğuna göre bölünen sayının alabileceği EN BÜYÜK d...

1. Bölme İşlemi ve Özellikleri
2. Bölünebilme Kavramı
3. Bölünebilme Kuralları
4. Asal Sayılar
5. Asal Çarpanlara Ayırma
6. En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
7. En Küçük Ortak Kat (EKOK)
8. Ortak Bölen Problemleri
9. Ortak Kat Problemleri
10. Kalanlı Bölme ve Kalan İlişkisi

Kesir, bir bütünün eşit parçalarından kaçının alındığını gösterir. Payı paydasından küçük olanlara basit, büyük veya eşit olanlara bileşik kesir denir; tam sayılı kesirler tam kısım ve basit kesirden oluşur.Temel kural: Pay paydadan küçükse basit, büyük/eşitse bileşik kesirdir.Mini örnek: 3/5 basit;…

Örnek soru: 4 tam 3/5 tam sayılı kesrinin bileşik kesir olarak karşılığı nedir?

1. Kesirler ve Kesir Türleri
2. Kesirlerde Dört İşlem
3. Ondalık Gösterim ve Ondalık İşlemler
4. Kesir – Ondalık Dönüşümü
5. Yüzde Kavramı ve Temel Hesaplama
6. Yüzde Artış (Zam) Hesapları
7. Yüzde Azalış (İndirim) Hesapları
8. Yüzde Problemleri ve Pratik Yollar

Üslü ifade, aynı sayının tekrarlı çarpımını kısa yazmanın yoludur. Tabanı a, üssü n olan ifade aⁿ biçiminde yazılır.Temel kural: aⁿ, a sayısının n kez çarpımıdır.Mini örnek: 2⁴=16; (-2)²=4.Ek örnek: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81;…

Örnek soru: (-3)² - (-2)³ işleminin sonucu kaçtır?

1. Üslü İfadeler ve Temel Özellikler
2. Üs Kuralları (Çarpma, Bölme, Üssün Üssü)
3. Sıfırıncı Kuvvet ve 1'in Kuvvetleri
4. Negatif Kuvvet
5. Bilimsel Gösterim
6. Kareköklü İfadeler ve Tam Kareler
7. Köklü İfadelerde Dört İşlem
8. Kök Dışına Çıkarma ve Kök İçine Alma

Oran, iki çokluğun birbirine bölümüyle karşılaştırılmasıdır. Oranı sadeleştirmek sayıları küçültür ama karşılaştırmayı bozmaz.Temel kural: Oran, aynı türden iki çokluğun bölümüyle karşılaştırılmasıdır: a:b = a/b.Mini örnek: 6 kız, 9 erkek için kız:erkek = 2:3.Ek örnek: 12 elma ve 18 armut için…

Örnek soru: Bir sınıfta 12 erkek ve 16 kız öğrenci vardır. Erkek öğrencilerin sınıf mevcuduna oranı ka...

1. Oran Kavramı ve Özellikleri
2. Doğru Orantı
3. Ters Orantı
4. Orantı Sabiti ve Bileşik Orantı
5. Cebirsel İfadeler ve Sadeleştirme
6. Özdeşlikler (Tam Kare ve İki Kare Farkı)
7. Çarpanlara Ayırma Yöntemleri

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemde bilinmeyenin üssü 1'dir ve tek bir çözüm vardır. Amaç, eşitliğin iki tarafına aynı işlemleri uygulayarak bilinmeyeni yalnız bırakmaktır.Temel kural: Amaç x’i yalnız bırakmaktır; eşitliğin iki tarafına aynı işlem uygulanır.Mini örnek: 3x+5=20 → 3x=15 → x=5.Ek…

Örnek soru: 4x - 9 = 15 denkleminin çözüm kümesi nedir?

1. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
2. Denklem Çözme Adımları
3. Kesirli (Rasyonel) Denklemler
4. Birinci Dereceden Eşitsizlikler
5. Mutlak Değerli Eşitlik ve Eşitsizlikler
6. Denklem Kurma Problemleri

Sayı problemlerinde sözlü ifadeler matematik diline çevrilir. Bilinmeyen sayı x alınır; 'fazlası', 'katı', 'toplamı' gibi ifadeler işlemlere dönüştürülür.Temel kural: Bilinmeyen sayıyı x seçin; metindeki ilişkiyi denklem olarak yazın.Mini örnek: Bir sayının 3 fazlasının iki katı 20 ise 2(x+3)=20.Ek örnek: Bir…

Örnek soru: Bir kümesteki tavuk ve koyunların toplam sayısı 25'tir. Toplam ayak sayısı 70 olduğuna gör...

1. Sayı Problemleri
2. Yaş Problemleri
3. Kesir Problemleri
4. Yüzde Problemleri
5. Kâr – Zarar Problemleri
6. Alışveriş ve İndirim Problemleri
7. İşçi Problemleri
8. Havuz Problemleri
9. Hareket (Hız – Yol – Zaman) Problemleri
10. Karışım Problemleri

Açılar derece ile ölçülür. Bir doğru üzerindeki açıların toplamı 180°, bir nokta etrafındaki açıların toplamı 360°'dir; kesişen iki doğruda ters açılar eşittir.Temel kural: Doğru açı 180°, tam açı 360°’dir; ters açılar eşittir.Mini örnek: Komşu iki açı toplamı 180° ise biri…

Örnek soru: Tümler iki açıdan birinin ölçüsü 40° olduğuna göre diğer açının bütünlerinin ölçüsü kaç de...

1. Açılar ve Doğruda Açılar
2. Üçgenler ve Üçgen Bağıntıları
3. Dörtgenler ve Özel Dörtgenler
4. Çokgenler ve Açı Özellikleri
5. Çemberde Açı ve Uzunluk
6. Dairede Alan ve Çevre
7. Alan Hesaplama Bağıntıları
8. Çevre Hesaplama Bağıntıları
9. Hacim Hesaplama (Prizmalar ve Katı Cisimler)

Veri toplama, bir konuda sayısal veya sözel bilgilerin düzenli biçimde derlenmesidir. Anket, gözlem ve ölçüm en yaygın yöntemlerdir.Temel kural: Veri, soruya uygun ve güvenilir biçimde toplanmalıdır.Mini örnek: Bir sınıfın çalışma süresini anketle toplamak.Ek örnek: Sınıftaki öğrencilerin boyları ölçülerek sayısal veri;…

Örnek soru: 5, 12, 19, 4, 28, 15 veri grubunun açıklığı (ranjı) kaçtır?

1. Veri Toplama ve Temel İstatistik
2. Sıklık Tablosu ve Çetele
3. Aritmetik Ortalama, Medyan ve Mod
4. Tablo Okuma ve Yorumlama
5. Sütun Grafiği
6. Çizgi Grafiği
7. Daire Grafiği (Merkez Açı Bağıntısı)
8. Grafik Yorumlama ve Karşılaştırma
9. Sayısal Örüntüler
10. Mantıksal Akıl Yürütme ve Muhakeme

Sınavdan önce temel formülleri topluca tekrar etmek işlem hızını artırır. Formülün nerede ve hangi birimle kullanıldığını bilmek ezberden daha önemlidir.Temel kural: Formülü ezberlemekten önce hangi büyüklükleri bağladığını bilin.Mini örnek: Hız-yol-zaman için yol=hız×zaman kullanılır.Ek örnek: Alan, çevre, hız-yol-zaman, yüzde ve özdeşlik…

Örnek soru: İki kare farkı özdeşliğinin doğru açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

1. Temel Matematik Formülleri Özeti
2. Hızlı ve Pratik İşlem Teknikleri
3. Karışık İşlemler ve İşlem Önceliği
4. Görsel ve Şekilli Matematik Soruları
5. Sınavlarda En Sık Yapılan Hatalar
6. Karışık Sayısal Alıştırmalar
7. Genel Matematik Sınav Tekrarı